http://www.engon.de/protosimplex/downloads/02%20heim%20-%20mbb%201976.pdf

 

 

Grundgedanken einer einheitlichen Feldtheorie de Materie und Gravitation

 

Basic thoughts on a unified field theory of matter and gravity

 

 

Das vorliegende Skript ist eine Abschrift von Furkhard Heims legendarem Vortag

vom 25.11.1976 vor MBB. Hier stellte Heim zum ersten Mal der Offentlichkeit den Weg bis zur Berechnung des Massenspektrums der Elementarteilchen vor, der sich aus den Aussagen seiner einheitlichen Feldtheorie ergibt. Weil Burkhard Heim diesen Vortrag in freier Rede gehalten hat, ist er um Vieles verstandlicher als die nachfolgende stark gedrängte Veröffentlichung in der "Zeitschrift fur Naturforschung".

 

This is a transcript of Burkard Heim's legendary presentation to MBB, on 25.11.1976. Here, for the first time, Heim presents to the public a way to calculate the mass spectrum of elementary particles, based on his unified field theory. Because Heim made this presentation in every-day language, it is more understandable than his very dense article in "Zeitschrift für Naturforschung".

 

 

Der rote Faden der Theorie ist anhand dieses Vortrages zugleich auch wesentlich einfacher zu verfolgen, als die ausführliche Herleitung in

den später erschienenen Originalwerken ("Elementarstrukturen der

Materie" - Band 1 und 2). Deshalb kann die Lektüre nur jedem ans

Herz gelegt werden, der sich die Grundgedanken und Systematik der

Heim'schen Theorie tiefer erarbeiten möchte.

 

The heart of the theory is presented in a much simpler form here than in the detailed derivation which appeared in the original works ("Elementarstrukturen der Materie" - volume 1 and 2.) Therefore this lecture is highly recommended for anybody who wants to go deeper into the basic ideas and systematics of the Heim theory.

 

 

Eine Evaluierung oder auch ein rechnender Nachvollzug der

Heim'schen Quantenfeldtheorie ist jedoch verständlicherweise mit

diesem Skript nicht möglich. Diese Theorie ist in mehr als 30 Jahren

gewachsen! Sie umfasst unter anderem spezielle mathematische

Methoden, mit denen Berechnungen in einer gequantelten Welt

überhaupt erst möglich werden. Solche Details findet der Leser in

den später veröffentlichten "Elemenarstrukturen der Materie".

 

Understandably, an evaluation or confirmation of Heim's theory is not

possible based on this presentation. This theory is more than 30 years in the making! As with other theories, this one uses special mathematical techniques, required to do calculations in a quantized world. You will find details of these techniques in the forthcoming "Elementarstruckturen der Materie".

 

 

Die erweitert Neuausgabe von 2000 enthält über 20 zusätzliche

Abbildungen und einen umfangreichen Suchindex.

 

The revisions of 2000 include more than 20 additional figures and an extensive index.

 

 

Olaf Posdzech

March 2000

 

 

1. Grundsätzliches über wissenschaftliches Arbeiten

 

1. Introduction concerning the Scientific Method

 

 

Meine Dame und Herren,

Ihre Firma hat mich eingeladen, hier im Rahmen des

Bildungsprogramms zu sprechen. Ich habe diese Einladung sehr

gerne angenommen, wiel ich ohnehin sagen kann, dass ich auch

persönliche Beziehungen zu Ihrem Haus habe.

 

Ladies and Gentlemen:

Your company has invited me here to speak at your educational program. I was pleased to accept, since I have a personal relationship with your company.

 

 

Sie alle werden während Ihrer Tätigkeit mit wissenschaftlichen

Fragen konfrontiert. Sie selbst haben teilweise wissenschaftliche

Arbeit übernommen und ich meine, wenn man Wissenschaft betreibt,

dann scheint irgendwann einmal die Frage angebracht zu sein,

welchen sinn wissenschaftliche Arbeit eigentlich primär haben kann.

 

Every one of you is confronted with scientific questions in your work. Some of you have taken on the work of scientists. If one pursues science, then it seems right to ask what scientific work might be.

 

 

Die Antwort darauf ist verhältnismäßig leicht zu geben. Man könnte

z.B. sagen, der primäre Sinn wissenschaftlicher Arbeit liegt in dem

Bestreben, den menschlichen Erkenntnishorizont zu erweitern. Dies

ist wohl ein urtümlicher, den Menschen schlechthin definierender

Trieb, der den Menschen in charakteristischer Weise von dem

animalen lebendigen Hintergrund dieses Planeten abhebt.

 

The answer is relatively easy to give. One could, for example, say that the primary definition of scientific work lies in the tendency to extend the boundaries of human knowledge. This is probably a fundamental impulse that separates human nature from that of animals.

 

 

Erweiterung des Erkenntnishorizontes: Dies geschieht im Grunde

genommen in einer - wie auch immer gearteten - Form

wissenschaftlicher Tätigkeit wohl stets so, dass die auf den Menschen

bezogenen, erfahrbaren Bereiche dieser Welt erfahren werden, und

dass diese Erfahrungen dann in einem geistigen Prozess zur

Erkenntnis von dahinter stehenden Zusammenhängen verarbeitet werden.

 

Extension of the boundaries of human knowledge: This is accomplished through scientific activity (however constituted) in such a way that the experienceable parts of the world are experienced and then these experiences are transformed in a mental process into a recognation of 

the connections behind this experience.

 

 

Nun könnte man fragen, welche Bereiche dieser Welt sind für uns

Menschen überhaupt erfahrbar?

Ich meine, die Voraussetzung, dass Etwas für uns Menschen erfahrbar ist, ist die: Es muss geschehen!

Denn etwas, das nicht geschieht, können wir nicht erfahren. Nur das

Geschehen, wie auch immer geartet, können wir erfahren und als

Erfahrung verarbeiten. Geschehnisse sind aber Folgen von

Ereignisstrukturen.  Ich meine, dass die erfahrbaren Elemente dieser

Welt Ereignisse sind, und wenn ich überhaupt über ein Ereignis

sprechen will, dann muss ich sagen, wann es sich ereignet hat und

wo.

 

Now one could ask which parts of this world can be, for us humans, experienced? I mean, the condition that something can be experienced, for us humans is: It must happen! We cannot experience something that does not happen. We can only experience events, whatever their nature might be, and process this into knowledge.

 

Events are, however, consequences of Event Structures. I mean that the experienceable elements of this world are events, and if I want to speak of an event, I must say when and where it occurred.

 

 

Hier fängt bereits eine große Schwierigkeit an. Ich meine, dass wir

zwei ganz verschiedene Klassen von Ereignissen vor uns haben. Wir

haben auf der einen Seite die ereignisse einer physikalisch

materiellen Außenwelt, die ich quantifizieren kann durch die Angabe

eines Ortes und einer Zeit. Das heißt, bezogen auf irgendein

Bezugssystem, auf irgendwelche Maßstäbe, muss ich drei

Ortsangaben machen und eine Zeitangabe, derart, dass jedes solcher

Zahlenquadrupel irgendein physikalisches Ereignis – ein Ereignis

Einer Außenwelt – fixiert.

 

At this point our first problem arises. We have two very different classes of events. On the one hand, we have the physical events of the exernal material world, which one can quantify by indicating a place and time. That is, given a Reference Frame, I must supply three spatial coordinates and a time, such that everyone can associate this four-tuple of the event to the external world.

 

 

Nun gibt es aber offensichtlich noch eine ganz andere Gruppe von

Ereignissen und Geschehnissen, die sich diesem Zugriff entziehen.

Ich denke hier an die Ereignisse und Geschehnisse sozusagen eines

Psychischen Innenraumes.

Man könnte sagen, solche Ereignisse gibt es gar nicht. Aber die Ereignisse oder Geschehnisse beispielsweise, die man in einer Halluzination oder in einem Traum erlebt, können unter Umständen auf die Handlungsweise des betreffenden Menschen, vielleicht auch auf seine Reaktionsweise, weitaus

Nachhaltiger einwirken als beispielsweise irgendwelche physikalisch

Quantifizierbaren Umweltereignisse, die dieser eventuell nicht einmal

Zur Kenntnis nimmt! Nur ist es wohl unmöglich, über solche

Ebenfalls erlebbaren Ereignisse Angaben über ein Wann und ein Wo

Zu machen.

 

Now there is obviously another completely different group of events, which are excluded from this approach. I am thinking of psychological events that take place in a psychological inner space. One could say that such events have no existence at all. But the events that one experiences in a hallucination or in a dream, for instance, can influence the way that people act, and can also have longer-lasting physical consequences, than even a real physical event that was not noted by the person. But it is probably impossible to document the when and where of such experienced events.

 

 

Nun kann man aus diesen Sachverhalten heraus eigentlich zwei ganz

Verschiedene konträre Philosophien ableiten. Es gibt z.B. eine

Richtung, die behauptet, dass alles, was überhaupt erlebbar ist, nur

Ein Geschehen, ein Reflektieren, in einem seelischen Innenraum ist.

Es gibt diese Außenwelt gar nicht, sondern lediglich diese

Qualitativen oder „virtuellen” Ereignisse des Innenraumes.

 

Now one can derive two completely different, contrary philosophies from these circumstances. There is one approach, for example, which states that the only thing that is experienced is the mental image of an event, taking place in an inner psychcological space. There is no external world at all, but only these qualitative or “virtual” internal events.

 

 

 

Ereignisse der materiellen Außenwelt

Ereignisse des phychischen Innenraumes

Qantitativ beschreibbar

Zweiwertige Alternativlogik  (Mathematik)

Qualitative beschreibbar

Mehrwertige Logik

 

Abbildung 1: Die zwei Ereignis – Ebenen der menschlichen Erfahrungswelt

 

 

Events of the material external world

Events of the inner psychological space

Can be described qantitatively

Two valued alternative logic (mathematics)

Can be described qualitatively

Multi-valued logic

 

Illustration 1: The two event–levels of the human world-experience

 

 

 

Die andere, hierzu konträre Richtung, sagt, es gibt diese psychischen

Innenereignisse gar nicht, es gibt überhaupt nur eine materielle

Außenwelt, für die man auch mitverantwortlich ist. Das ist die

Materialistische Schule.

Aber ich meine, beide Philosophien stellen eigentlich nur Eckpositionen dar, und ich finde es viel vernünftiger zu sagen, ja, es gibt diese manifesten Ereignisse der physikalischen Außenwelt, wir lassen aber auch die qualitativen virtuellen

Ereignisse eines psychischen Geschehens zu. Ich spreche hier gerne

Von zwei ganz verschiedenen Ereignisebenen.

 

The other, contrary approach, says that these psychological events do not exist - there is only the external world in which we act. This is the Materialistic school of thought. But I think both of these philosophies only hit the edges of the truth. In my opinion, it is much more logical to state that there are manifest events of a physical outer world. But we must also permit the qualitative virtual events of psychological occurences. I am satisfied to talk about two different levels of events.

[I did not find “manifestin my dictionary. The word means events that already took place. So the results are material facts in opposition to events that only are possible, but did not not place (latent events).Olaf]

 

[manifest: Clearly apparent to the sight or understanding; obvious  jreed]

 

 

Wenn wir nun aber irgendwelche Phänomene beschreiben wollen,

müssen wir berücksichtigen, dass wir Menschen in einer

zweiwertigen vergleichenden Alternativlogik denken, und dass der

subtilste Aspekt dieser Logik das große Gedankengebäude der

Mathematik ist, mit dessen Hilfe wir quantifizierbare Dinge

beschreiben und analysieren können.

Daher liegt der Gedanke sehr Nahe, dass man auf diese quantifizierbaren Ereignisse der materiellen Außenwelt die Metasprache der Mathematik anwendet um sie zu beschreiben.

Allerdings ist dieses für die Qualitäten des psychischen

Erlebens nicht möglich, denn Qualitäten lassen sich nicht

Quantifizieren. Mit scheint es daher sinnvoll zu sein, zunächst diese

Ebene virtueller Ereignisse eines psychischen Innenraums von der

Betrachtung auszuklammern und eine mathematische Beschreibung

Der Natur der manifesten materiellen Ereignisstrukturen zu versuchen.

 

If we want to describe phenomena, we must consider that humans think in a comparing, bi-valued alternative, true/false logic. That logic finds its most subtle expression in the language of Mathematics, with which we can describe and analyze measurable events.

We have therefore decided to use the meta-language of mathematics to describe the quantizable events of the material external world.

However, this is not possible for the qualities of psychological experiences, since they do not lend themselves to quantification. It seems necessary, then,  to exclude all internal psychological virtual events from our view, and its mathematical description, in order to test our theories of manifest event structures in nature.

 

 

Die Gesamtheit aller dieser Ereignisse ist fixiert durch Quadrupel aus

Drei Ortsangaben und einer Zeitangabe. Sie bilden also in ihrer

Gesamtheit ein vierdimensionales Kontinuum, ein Raum-Zeit-Kontinuum,

in welchem sich alle physikalischen Geschehnisse der

materiellen Welt abspielen.

 

The totality of events is specified by a four-tuple containing three spatial coordinates and a time. This totality forms a four-dimensional continuum, a space-time continuum, in which all physical events of the material world take place.

 

 

Wenn man nun Mathematik betreiben will und schließlich die

Mathematik auf irgendwelche physikalischen Gruppen von

Phänomenen anwenden will um diese zu beschreiben, muss man

Natürlich ein paar Voraussetzungen mitbringen. Beispielsweise sagt

Man immer, Mathematik sei eine ganz nüchterne Wissenschaft, die

Sie zweifellos auch ist – aber man braucht, um Mathematik zu

Betreiben, auch eine ganz gute Portion Phantasie.

 

Now, if we want to use mathematics to describe a set of physical events, this naturally brings with it a few conditions. For example, one can say that mathematics is a completely rational science. It certainly is. However, a good deal of imagination is needed as well.

 

 

Jeder von uns hat z.B. versucht, irgendwelche Funktionen zu

integrieren. Keineswegs jede Funktion ist integrierbar, und wenn eine

Funktion integrierbar ist, dann ist es eine Frage, welche

Transformation man findet, um sie integrierbar zu machen.

Es gibt aber keinerlei Kriterium und keinerlei Regeln, wir man die

Trasformation zu wählen hat. Hier muss man sich aufs

Fingerspitzengefühl verlassen. Wenn man aber für irgend etwas

Fingerspitzengefühl bracht – dann ist es eine Kunst, und gerade die

Kunst des Integrierens erfordert ziemlich viel Phantasie! Ein

Phantasierloser Mensch wird es nie schaffen.

 

We have all tried to integrate functions, for example. Not all functions are integrable. If it is not integrable, then it is a question of finding a transformation that will make it integrable. But there are no criteria and no rules to select the transformation. Here one must rely on intuitive feeling. If one needs an intuitive feel for it – then it is an art, and the true art of integrating requires a good deal of fantasy! Unimaginative people cannot do it.

 

 

Eine sehr nette Geschichte, die ich in Göttingen hörte, sagte, dass der

Bekannte Mathematiker David Hilbert einen Schüler hatte, der sehr

Begabt war, der ihm aber weg lief. Er wurde einmal gefragt, was denn

Aus diesem hoffnungsvollen jungen Mann geworden sei, und da gab

Er zur Antwort: “Der ist Schriftsteller geworden. Für die Mathmatik

Hat er erben zu wenig Phantasie gehabt.”

 

A nice little story, which I heard in Goettingen, was that the well-known mathematician David Hilbert had a very talented student, who quit. When he was asked what had become of this promising young man, he answered: “He became a writer. He did not have enough imagination for Mathematics.”

 

 

Eine andere Eigenschaft, die man braucht, ist die der Intuition. Wenn

ich die Mathematik verwenden will um physikalische Sachverhalte

zu  beschrieben, muss ich zunächst einmal intuitiv fühlen, in welcher

form man den Sachverhalt idealisiert, und welche empirische Basis

man auswählt. Vor allem braucht man unter Umständen seht viel

talent und Gefühl, um richtig zu approximieren. Die Kunst des

physikers ist die Kunst der richtigen Approximation.

 

One also needs intuition. If you want to use mathematics to describe physical circumstances, you must first intuit the idealized circumstances and select the basic empirical facts. Above all, you need a lot of talent and feeling to approximate correctly. The art of the physicist is the art of correct approximation.

 

 

Dann muss natürlich auch der Sinn für das Wesentliche eines

Sachverhaltes ausgebildet sein. Um einem Sachverhalt mathematisch

Zu formulieren, muss man sich immer wieder klar werden über die

Unerheblichkeit der sinnfälligkeit. Man muss genau wissen, welche

Dinge wesentlich sind und wie man idealisiert, denn letzten Endes

Idealisieren wir immer ein Modell, um das Wesentliche zu treffen.

 

Naturally, one must also be trained to sense what is relevant to the circumstances. To formulate a mathematical model one must refine it to remove insignificant details. One must know exactly which things are relevant and as you modeled them.  In the end, we always idealize a model, in order to reflect what is relevant.

 

 

Schließlich brauchen wir noch die Fähigkeit zur Abstraktion, das

Heißt, bei der Beschreibung müssen wir versuchen, die Idee, die

Hinter dem Ding steht, zu erkennen und den übergeordneten

Zusammenhang  zu erfahren.

 

Finally, we still need the ability for abstraction. That is, in building a model we must try to see the idea behind the model, and to ultimately understand the over-arching order of it. [übergeordnet here means- to look from a meta point of view]

 

 

Swan, ein englischer Physiker, der schon seit längerem verstorben ist,

brachte einmal eine nette Sache darüber, was passieren kann, wenn

man diese eigentliche Fähigkeit zur Abstraktion nicht mit bringt. Er

erzählte eine nette Geschichte, die in der englischen Kolonialzeit

spielte. Man hatte damals in den britischen Kolonien in Afrika auch

in den entferntesten Buschdörfern kleine Schulen eingerichtet und

irgendwelche, an sich ganz wackeren Jägersleute eingesetzt, die nun

Kinder unterrichten sollten und natürlich mehr schlecht als recht

Ausgebildet waren. So ein Mann gab Geometrieunterricht.

Er hatte

Offensichtlich die Sache nicht so recht durchschaut und zeichnete

Eine Figur an die Tafel mit einem echten Winkel, der nach rechts

Offen war und sagte: “Merkt Euch, dass das ein sogenannter rechter

Winkel ist!” Dann zeichnete er dieselbe Figur an die Tafel – aber

Jetzt mit dem Winkel nach links offen und sagte: “Jetzt werdet Ihr

Mit Recht sagen, dass das ein linker Winkel sei. Aber aus mir

Unbekannten Gründen ist das auf Befehl der britischen Regierung

Auch ein rechter Winkel.” Sie sehen, wie man unter Umständen

Daneben laufen kann, wenn man diese Fähigkeit zur Abstraktion

Nicht besitzt.

 

 

Swan, an English physicist who died a long time ago, once nicely described what can happen if one does not possess this sense of abstraction. He told a story from the British colonial age. At that time the British furnished small schools in the African bush, instructed by native hunters, and the teachers were less than well trained. One such man taught geometry.

Obviously he did not really understand his subject.

He drew a figure of a right angle on the board, open to the right, and said “This is a right angle”. Then he drew the same figure on the board, but now with the angle opening to the left, and said, “Now you may say with good reason that this is a left angle. But for reasons unknown to me, on the instructions of the British government, this is also a right angle.” You see, you can get off track if you do not possess the ability for abstraction.

 

 

Wenn wir nun aber diese Voraussetzungen mitbringen und jetzt

Versuchen, irgendein physikalisches System von zusammen-

Hängenden Phänomenen mathematisch zu beschreiben, dann können

Wir ja nicht auf irgendein voraussetzungsloses Gedankengebäude

Aufbauen.

 

But if we have the ability for abstraction, and if we now use these ideas, and attempt to build a mathematical description of any phenomenon or group of phenomena, we cannot start with some unconnected thoughts.

 

 

Es kommt daraug an, bei der mathematischen

Beschreibung ein mathematisches Schem zu finden, das ein

Analogon darstellt zu dem Phänomen oder der Gruppe von

Phänomenen, die wir beschreiben wollen, derart, dass dieses

Mathematische Schema sämtliche quantitativ empirisch erfassten

Seiten unseres Systems von Phänomenen quantitativ richtig

Wiedergibt und eventuell auch Prognosen möglich macht über

Eigenschaften dieses Systems, die empirisch noch unbekannt sind.

 

We must find a mathematical description that is analogous to the phenomenon or the group of phenomena we want to describe, in such a way that this scheme correctly reflects all quantitatively described aspects of our system of phenomena. Possibly, it also predicts characteristics of this system, which are empirically still unknown.

 

 

Nun ist es natürlich so, dass wir nicht irgendein voraussetzungsloses

Mathematisches Gebilde schaffen können. Wir können auch nicht

Von irgendwelchen mathematischen Axiomen allein ausgehen. Wir

Brauchen Eigenschaften dieses phänomenologischen System, dieses

Empirischen Systems von physikalischen Dingen, die wir brauchen

Sozusagen einen qualitativen empirischen Bahnhof  für unsere

Intellektuelle Reise, von dem wir ausgehen können, und gerade zur

Auffindung eines geeigneten empirischen Ausgangssystems braucht

Man die Eigenschaft der Intuition. Wir müssen praktisch einen Anker

Immer wieder auswergen und versuchen, wo er fasst, um dann

Anzusetzen. Dieses empirische System sollte nach Möglichkeit sehr

Allgemeingültiger Art sein. Es sollte auf keinem Fall irgendwelche

Dinge erfassen, die eigentlich bereits in anderen Sätzen enthalten

Sind!

 

Now we can’t create a mathematical object unconditionally. Neither can we proceed from axioms alone. We need characteristics of this phenomenological system, this system of physical things, which act as our qualitative empirical station for our intellectual journey. To find such stations of suitable empirical output from our model, we need intuition. We must in practise throw out our anchor over and over, until it grabs something and we pull ourselves along. This empirical system should use a universally valid approach. We should avoid anchoring to anything which is already included in other statements!

 

 

Wenn wir uns nun die Aufgabe stellen, die Welt, wie sie uns in Raum

Und zeit erfahrbar ist, diese physikalisch-materielle Welt,

beschreiben zu wollen – die Ereignisebene der virtuellen Ereignisse

des psychischen Innenraums haben wir ausgeklammert – dann läuft

das schließlich darauf hinaus, das Wesen der Materie zu erfassen,

also in einer möglichst einheitlichen Form die Natur der Materie zu

beschreiben, der Materie, die über makroskopische Wirkungsfelder in

physikalischen zusammenhängen steht.

 

We now set ourselves the task of describing the physical world, experienced by us in space and time. We have already excluded the virtual events of our own interior psychology. Ultimately, this means we have to extract the essence of it. We have to describe the physical world mostly in a uniform fashion that is physically interconnected by macroscopic fields of effects.

 

 

2. Die deductive Basis der einheitlichen Feldtheorie

 

2. The deductive basis of the unified field theory

 

Elementarstrukturen, Band 1 Kapitel I – 1

 

Elementary structures, volume 1 chapter I – 1

 

 

Man muss sich sehr genau überlegen, von welcher empirischen Basis

man ausgeht.

Ich hielt es für sinnvoll, überhaupt nur empirische Grundprinzipien der Natur zu verwenden, die sich im gesamten von uns Menschen erfahrbaren physikalischen Bereich, immer wieder bestätigt haben.

Und zwar verwendete ich als Ausgangsbasis eigentlich nur drei Prinzipien und die Tatsache, dass es Wirkungsfelder gibt, also eigentlich nur vier Sätze (Axiome) und zwar:

 

We must be explicit about the empirical basis from which we start. I think that it is important that we use only basic empirical principles of nature which have been proven over and over in our experience. I economized in using only three principles and the fact that there are fields of interaction, which gives only four statements (axioms):

 

 

a)    die Erhaltungsprinzipien von Energie, Impuls und elektrischer Ladung,

 

b)    gewisse Extremalprinzipien, die z.B. das Prinzip des Entropie-anstiegs implizieren und mathematisch in der bekannten Weise durch Variationstheoreme ausgedrückt werden können,

 

c)     das Quantenprinzip, wonach bekanntlich eine Wirkung stets das ganzzahlige Vielfache einer empirischen Naturkonstante, nämlich des Planck’schen Wirkungsquants ist. Eine weitere Konsequenz wäre, dass die Materie atomistisch strukturiert ist, das heißt, es gibt kein materielles Kontinuum und es gibt auch kein energetisches Kontinuum – sondern es gibt Energiequanten und eine atomistische Struktur der Materie.

 

d)    Die Tatsache, dass es makroskopisch wirkende Felder gibt, Felder des elektromagnetismus und der Gravitation, durch die makroskopische Materiekonfigurationen in Zusammenhängen stehen.

 

a)    the conservation principles of energy, momentum and electrical charge,

 

b)    certain extremal principles, which imply the principle of increasing entropy and can be expressed in the usual mathematical way as variation theorems [calculus of variations],

 

c)    The quantum principle, that is: an effect is always an integral multiple of Planck’s constant, as we know. This also means that the theory is discrete in structure, i.e. there are no material or energy continua. Instead, there are quanta of energy and the atomic structure of matter.

 

d)    The fact that there are macroscopically operating fields of electromagnetism and gravitation, which are connected by macrosopic configurations of matter.

 

 

Dabei verwende ich

 

d1) Das elektromagnetische Induktionsgesetz in Form der Maxwell’schen Gleichungen, die ebenfalls eine mathematische Verdichtung von elektrodynamischen Messreihen sind,

 

d2) das empirische Newton’schen Gesetze ist, die wiederum eine Verdichtung der lebenslänglichen Planeten-beobachtungen des Tycho Brahe darstellen.

 


Specifically, I use:

 

d1) the electromagnetic induction law, in the form of Maxwell’s equations, which are also a mathematical condensation of a series of electro-dynamic measurements,

 

d2) Newton’s laws, which also represent a condensation of the life’s work of Tycho Brahe in planetary observation.

 

 

Dabei muss natürlich unterstellt werden, dass diese empirischen Naturgesetze der Gravitation und des Elektromagnetismus noch keineswegs als endgültig anzusprechen sind, denn sie spiegeln doch nur die Empirie wieder – praktisch so wie beim Automaten, aus dem, wenn man 10 Pfennig hineinsteckt, auch nur für 10 Pfennig Ware herauskommt.

Ich meine, was man in der Mathematik an empirischen Sachwerten hineinesteckt, kommt bei einer solchen Formulierung auch wieder heraus – das heißt, diese Gesetze gelten nur im Bereich ihrer Messgrenzen! Wir können z.B. nicht erwarten, dass die Maxwell-Gleichungen vollständig die Natur des elektromagnetischen Feldes wiedergeben. Sie gelten eben nur in dem Bereich, in dem man elektromagnetische Messungen durchführen kann.

Das Newton’sche Gravitationsgesetz wird bestimmt sehr korrekturbedürftig sein, wenn man die Wahrheit über das Phänomen Gravitation erfährt, denn die Messtoleranzen bei der Bestimmung von Planetenbahnen sind doch ziemlich groß.

 

In doing this, it must be considered that these empirical laws of gravitation and electromagnetism must not be understood as fundamental, since they only reflect experience. It is like a peanut vending machine: if you put in a dime, you get only a dime’s worth of peanuts. What you input as empirical values into a mathematical formula is exactly what you get out, that is, these laws only apply within the range that has been measured. We cannot expect, for example, that the Maxwell equations express the complete nature of the electromagnetic field. They apply only within the range in which we can perform electromagnetic measurements. Newton’s gravitational law certainly requires correction, if you understand the truth about gravitation, since tolerances in the measurements of planetary orbits are rather large.

 

 

Von diesen vier Grundsätzen ging ich aus, und nun kann man in der bekannten Weise zunächst einmal aus den Maxwell’schen Gleichungen des Induktionsgesetzes substituieren und die vektoranalytischen Operator-Theoreme zur Umrechnung benutzen, wodurch man zu einer transversalen Wellengleichung für sämtliche Bestimmungsstücke des elektromanetischen Feldes gelangt, bei der die Ausbreitungsgeschwindigkeit durch die Naturkonstanten der Induktion und Influenz gegeben ist. Man kann auf diese Weise die Lichtgeschwindigkeit sehr genau berechnen.

 

I started from these four principles. Now we can use a vector-analytic approach to  Maxwell’s equations to arrive at a transverse wave equation for all components of the electromagnetic field data. The propagation speed of this wave can be computed using the natural constants of permitivity and magnetic permeability. One can compute the speed of light very exactly this way.

 


 

 


a)    Erhaltungssätze für:

·       Energie

·       Impuls

·       Ladung

b)    Extremalprinzipien: (unumkehrbare Prozesse)

·       Entropieansteig (2. Hauptsatz der Wärmelehre)

c)     Alle Wirkungen sind gequantelt

kein materielles oder energetisches Kontimuum vorhanden

d)    Materielle Strukturen mit ihren Wechselwirkungen:

·       Im Makrobereich:

·       D1) elektromagnetische Feld (Induktionsgesetz)

·       D2) Gravitation (Zentralfeld) (Newtonsches Gravitations-gesetz), nicht eichvariant

·       Im Mikrobereich:

·       D3) Wechselwirkungen kurzer Reichweite

Ausbreitung der elektromagnetische Induktion im leeren ladungsfreien Raum als Transversalwelle mit

 

Elektromagnetische Relativitätsprinzip im  (lorentzinvariante Darstellung der elektromagnetische Felder d1) von gleichmäßig gegeneinander bewegten Bezugssystemen) mit

 imaginäre Lichtzeit (Lichtweg)

 Lorentzgruppe

 

Äquivalenz von Energie und träger Masse

Energie  Masse (Trägheitswiderstand)

 

Abbildung 2: Empirische Ausgangsbasis


 

Results depend on:

(empirically derived, well justified, quantitative physical statements of greatest possible universality)

 

Conservation laws for:

Energy

Momentum

Charge

Extremal principles: (irreversible processes)

Entropy-increase (2. Main clause of the caloric theory)

All effects are quantized

no material or energy continuum available

Material structures with their exchange effects:

Within the macro range:

D1) Electromagnetic field (induction law)

D2) Gravitation (central field) (Newton's gravitation law), non covariant

In the micro realm:

D3) Exchange effects of short range

Propagation of the electromagnetic induction in empty charge free space as transverse waves, also

 

Electromagnetic relativity principle in  (representation of electromagnetic fields, Lorentz invariance in D1 of inertial reference systems moving uniformly referred to each other) also

 imaginary time dimension (optical path)

 Lorentz group

 

Equivalence of energy and particle mass

Energy  Mass (inertia resistance)

 

Illustration 2: Empirical starting point


 

Man kann jetzt aufgrund der transversalen Wellengleichung auf das elektromagnetische Relativitätsprinzip schließen und kommt von diesem Relativitätsprinzip zur Konstruktion eines Minkowski-Raumes, d.h. eines vierdimensionalen Raumzeit-Kontinuums mit drei reellen Dimensionen des kompakten physischen Raumes und der mit diesen Dimensionen nicht vertauschbaren imaginären Lichtzeit.

 

You can move logically from the transverse wave equation to the electromagnetic relativity principle, and from there to the construction of a Minkowski space, i.e. a four-dimensional space-time continuum with three real dimensions of linear space and the imaginary time dimension that is not interchangeable with the three real dimensions. [].

 

 

Dies führt schließlich zu einer Gruppe von Transformationen, bei der wir es mit gleichberechtigten und konstant bewegten Inertialsystemen zu tun haben. Man erhält hier die Lorenz-Gruppe, d.h. die Naturgesetze können jetzt in eine invariante Form gebracht werden, deren Matrix bekanntlich die vierreihige Transformationsmatrix der Lorentz-Gruppe ist. Es is eine unitäre Matrix, mit der man nun die Naturgesetze lorenzinvariant machen kann.

 

This finally brings us to a group of transformations which we can apply to inertial systems. Here you get the Lorentz group, i.e. the laws of nature can be stated in an invariant form using a space-time transformation matrix with four rows. It is a unitary matrix, with which one can now make the laws of nature Lorentz invariant.

 

 

Eine Konsequenz dieser lorentzinvarianten Darstellung der Naturgesetze ist dann ein sehr wichtiges Äquivalenzprinzip, nämlich das Äquivalenzprinzip zwischen Energie und Trägheit. ...

 

A consequence of this lorentz-invariant representation of the laws of nature is a very important equivalence principle, i.e. the equivalence principle between energy and inertia. …

 

 

(Hier war das Tonband zu Ende. Es fehlt ein kurzes Stück. ...)

 

(The tape ends here. A short piece is missing. …)

 

 

Diese beiden Äquivalenzprinzipien sind meiner Auffassung nach von fundamentaler Bedeutung, jedoch kann man daraus alleine noch keine einheitliche Beschreibung der Materie oder der Raum-Zeit-welt aufbauen. Es sind auf diese Weise die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie entstanden.

 

These two equivalence principles are, in my view, of fundamental importance. However, we cannot yet build a uniform description of matter and space-time from this. This is how the special and general theories of relativity were developed.

 

 

Schließlich wurde versucht, eine einheitliche Feldtheorie zu konstruieren. Es gibt zwar sehr viele verschiedene Ansätze, jedoch sollte man nicht glauben, dass hier ein Anspruch auf universale Gültigkeit gegeben ist, wenn man den wesentlichen Erfahrungbereich (c), nämlich das Quantenprinzip, ignoriert. Mir scheint es im Gegenteil so zu sein, dass eine allgemeine Theorie des materiellen Geschehens letztlich nur eine Theorie der materiellen Letzteinheiten sein kann, d.h. eine Theorie der elementaren Quanten eines Materiefeldes!

 

The final step was to design a unified field theory. Many attempts were made. However, we should not believe in the universal validity of this approach if we ignore the substantial experience of the quantum principle c). I think the opposite – that a general theory of material events can only be a theory of the ultimate elementary quanta of matter, i.e. a theory of elementary quanta of a matter field!

 

 

Ich habe hier den Begriff eines Materiefeldquants in meiner Arbeit geprägt, um einen Oberbegriff zu haben. Ich verstehe darunter einmal die Quanten des elektromagnetischen Feldes, die mit Lichtgeschwindigkeit fortschreiten, die sogenannten Photonen, denen nach dem Energie-Materi-Äquivalent auch Trägheitsmasse zukommt, und ich verstehe zugleich darunter die Gesamtheit der ponderablen, also wägbaren Letzteinheiten, die empirisch als sogenannte Elementarteilchen bekannt sind.

 

Here, I coined the term “matter field quanta” as a generic term. On the  one hand it means quanta of the electromagnetic field, which travel at the speed of light (photons). These have energy, and thus inertial mass by the equivalence principle of energy and matter. On the other hand, the same term desribes the totality of ponderable elementary quanta which we know as elementary particles.

 

 

 


Bekannte Elementarstrukturen:

 

Wägbare materielle Teilchen

Elementarteilchen mit Masse

 

Nicht wägbare Teilchen (keine Ruhemasse)

Photonen, (Gravitonen)

 

c) alle Wirkungen sind gequantelt:

kein materielles oder energetisches Kontinuum vorhanden

 

nicht wägbare Teilchen besitzen eine Feldmasse

 

übergeordneter Begriff: Materiefeldquant Mq

 

Ziel:

Einheitliche Beschreibung der materiellen Welt durch eine einheitliche Beschreibung der Mq, möglicherweise durch eine Strukturtheorie.

 

Forderung:

Das Spectrum der wägbaren Elementarteilchen richtig wiedergeben!

 

Abbildung 3: Der Begriff des Materiefeldquants


 

Known elementary structures:

 

Ponderable material particles

Elementary particles with mass

 

Non-ponderable particles (no rest mass)

Photons, (gravitons)

 

C) all effects are quantized:

No material or energetic continuum exists

 

non-ponderable particles possessing a field mass

 

superordinate term: Matter field quantum Mq

 

The goal:

Uniform description of the material world by a uniform description of Mq, possibly by a structure theory.

 

Requirement:

The spectrum of the ponderable elementary particles has to be shown correctly!

 

Illustration 3: The terms of the matter field quantum


 

Eine einheitliche Theorie der materiellen Welt kann nur eine einheitliche Theorie aller dieser Materie-Feld-Quanten sein, wobei unter Umständen auch Quanten eines Gravitationsfeldes denkbar wären, die man hypothetisch als Gravitonen bezeichnet.

 

A unified theory of the material world can only be a unified theory of all of these matter field quanta. The quanta of a gravitational field might also be theoretically conceivable as the hypothetical graviton.

 

 

Nun ist das Bild, das sich hier bietet, ungeheuer verwirrend. Es scheint überhaupt aussichtslos zu sein, eine einheitliche Darstellung zu finden, denn die Eigenschaften, die man beobachtet, sind außerordentlich widersprüchlich! Einerseits habe wir die Feldquanten, die mit Lichtgeschwindigkeit fortschreiten und offensichtlich in ihrer Struktur etwas völlig anderes darstellen als die Letzteinheiten der wägbaren Masse, der Elementarteilchen, Hier haben wir eine ungeheure Fülle. Die Elementarteilchen unterscheiden sich in drastischer Weise z.B. in ihrer Existenzzeit. Es gibt sehr labile und kurzlebige Partikel, also erlaubte Übergänge von freier Energie zu wägbarer Substanz – als solche könnte man auch die Elementarteilchen bezeichnen – und wieder andere, die eine entsprechend größere Lebensdauer haben, auch solche Elementarteilchen wie Elektronen und Protonen, die eine unbegrenzte Lebensdauer haben, die stabil und damit der Grund sind, dass es überhaupt Materie in unserem System gibt.

 

The picture that emerges is very confusing. There seems to be no prospect of finding a uniform representation because the features we observe are extraordinarily contradictory! On the one hand we have the field quanta, which move at the speed of light, and differ in their structure from those of ponderable mass, elementary particles, which exist in a large variety of forms. The elementary particles themselves differ greatly, for example, in their life spans. There are very unstable and short-lived particles, which allow transitions from free energy to ponderable mass, which is what we consider the elementary particles to be. There are others, which are different in having a longer life span. There are also elementary particles such as the electron and proton, which have unlimited life spans, which are stable and therefore the reason that matter exists in our world.

 

 

Elementarteilchen unterscheiden sich aber auch anders. Es gibt solche, die elektropositiv, solche, die elektronegativ und solche, die elektrisch neutral sind. Die elektrisch geladenen sind immer mit Elementarladungen versehen, d.h. auch das elektrische ladungsfeld ist Kein Kontinuum – es gibt die elektrische Elementarladung, die sehr genau gemessen werden kann, die man aber eigentlich in ihrem Wesen auch nicht so recht versteht.

 

Elementary particles differ in other ways, too. There are some that are electrically positive, some negative and some which are electrically neutral. The electrically charged ones always have elementary charges, i.e. the electrical charge field is not a continuum. There is an electrical elementary charge, which can be measured very exactly, but its nature is still not understood.

 

 

Elementarteilchen haben die verschiedensten Massen. Sie unterscheiden sich sehr in ihren Spin-verhalten, sie haben offensichtlich so etwas ähnliches wie einen Drehimpuls, und zwar sind diese Drehimpulse wieder ganzzahlige oder halbzahlige Vielfache des Wirkungsquants. Es gibt z.B. Partikel, die überhaupt keinen Drehimpuls haben, deren Spinquantenzahl also Null ist. Dann haben wir die verschiedensten halbzahligen Spinquantenzahlen, die sogenannte Fermionen beschreiben, die in ihrer Struktur wieder etwas völlig anderes zu sein scheinen als die sogenannten Bosonen mit ganzzahliger Spinquantenzahl. Man kann z.B. Bosonen überlagern und dabei praktisch am selben Ort die Amplituden gewissermaßen vergrößern! Aber bei Fermionen ist das nicht möglich, hier scheinen sich “die Dinge im Raum zu stoßen”.

 

Elementary particles have more than different masses. They also differ in spin behavior, which is obviously similar to angular momentum. Angular momentum is an integer or half-integer multiple of a quantum effect. There are particles which are completely missing an angular momentum, i.e. whose spin quantum number is zero.

Further, we have a variety of half-integer spin quantum numbers, which describe Fermions. These seem completely different in structure from the so-called Bosons, which have integer spin quantum number. You can, for example, overlay Bosons practically at the same place, and thus greatly increase their amplitudes. But with fermions this is not possible – they seem to have “something in space that pushes”.

 

 

Manche Elementarteilchen treten nur einzeln auf, andere wieder in ganzen Familie, die verwand sind, in sogenannten Isospin-Multipletts, die auch wieder durch eine Quantenzahl gekennzeichnet sind.

 

Some elementary particles occur only individually, while others occur in a whole related family of so-called isospin-multiplets. These are also characterized by quantum numbers.

 

 

Wir haben dann beispielsweise Zerfallseigenschaften der Elementarteilchen, die alle nur eine begrenzte Lebensdauer haben. Und hier kommt es zu den verschiedensten Zerfällen und zu den verschiedensten Reaktionen, mit denen man experimentiert. Dafür ist nun wieder eine Eigentümlichkeit gültig, die aus empirischen Gründen eingeführt wurde. Sie unterscheiden sich in ihrer sogenannten Seltsamkeit, auch strangeness genannt.

 

There are also decay characteristics – elementary particles usually have a limited life span. Here we find, experimentally, the most diverse disintegrations and  reactions. There is a peculiarity that is responsible for this, that was introduced for epirical reasons, and which we call Strangeness.

 

 

Kurz, ein außerordentlich verwirrendes Bild! Die Frage ist – wie kann man hier ein Ordnungsprinzip hineinbringen? Man hat die verschiedensten Symmetrieuntersuchungen angestellt, eine phänomenologische Klassifikation durchgeführt, aber ein einheitliches Verständnis all dieser Strukturen ist nicht gelungen.

 

In short, this is an extraordinarily confusing picture! The question is – how can one find an organizing principle here? An attempt was made at a phenomenological classification, employing the most diverse symmetry investigations, but a consistent understanding was not achieved.

 

 

Ich meine, man muss hier nach Eigenschaften suchen, die allen diesen Partikeln gleichermaßen zukommen, die bei keiner wie auch immer gearteten materiellen Letzteinheit verschwinden. Ein spin ist z.B. nicht gut zu verwenden, denn es gibt auch Partikel, bei denen er Null ist. Elektrische Ladungszahlen sind auch kein Kriterium, denn es gibt neutrale Partikel. Aber eins ist für alle diese ponderablen Partikel, also für solche die Ruhemasse haben, aber auch für die Photonen typisch, die imponderabler Natur sind: Erstens haben alle eine von Null verschiedene Existenzzeit. Würde nämlich irgendein Ding keine Existenzzeit haben, dann geschieht nichts, und wir könnten es überhaut nicht wahrnehmen! Es würde für und nicht existieren.

 

So I conclude that we must look for one characteristic that these particles share, which does not disappear for any fundamental elemetary unit, whatever it may be. Spin is not a good example because there are particles with zero spin. Electrical charge is also not a good criterion, because there are neutral particles. There is one property of all these ponderable particles, which imponderable photons also share: they have a lifetime different from zero. If anything has no lifetime, then nothing happens, and we would not notice its imprint on the world. It would not exist.

 

 

Zweitens kommt all diesen Partikeln eine von Null verschiedene Masse zu, und zwar entweder eine reine Feldmasse oder eine Ruhemasse. Auf Keinen Fall ist aber diese masse gleich Null, denn wenn sie gleich Null wäre, würde das Ding nicht existieren, auch wenn es eben nur freie feldmasse ist, wie beim Photon!

 

Secondly, all particles have a mass different from zero, either a pure field mass or a rest mass. None have a mass of zero, because if it were identically zero, the thing would not exist. Even the photon has a free field mass.

 

 

Von den Existenzzeiten auszugehen schien mir nicht sehr attraktiv zu sein. Ich fand auch gar keinen vernünftigen Anlass. Aber man könnte von der Tatsache ausgehen, dass alle diese partikel Massen oder energiemassen sind. Es sind eben erlaubte Übergänge von freier Energie zu wägbarer Materie.

 

It did not seem very attractive to me to begin with the existence times and I’ve found no obvious reason to do so. But we could start with the fact that all of these particles have masses or an energy mass-equivalent. They are just transitions from free energy into ponderable mass.

 

 

Nun gibt es dieses Äquivalenzprinzip zwischen Trägheit und Gravitation, und das wäre die allgemeine Gravitation, die zugleich auch das allgemeine Hintergrundphänomen für die gesamte Fülle möglicher materieller Letzteinheiten zu sein scheint.

 

Now we can apply the equivalence principle between inertia and gravitation to say that inertia and gravitation are the same thing. It is also the same thing as the general background for all fundamental matter field quanta.

 


 

3. Formulierung einer invarianten Gravitationstheorie

 

Elementarstrukturen, Band 1 Kapitel I-2

 

3. Formulation of an invariant Gravitation theory

 

Elementary structures, volume 1 chapter I-2

 

 

Leider wissen wir gerade über dieses Phänomen der Gravitation nur sehr wenig, denn das Newton´sche Gravitationsgesetz gilt bestimmt nicht hier. Wir kennen auch nicht den Verlauf des Gravitationsfeldes beispielsweise in der unmittelbaren Nachbarschaft eines Elementarteilchens! Aber wir können indirekt doch einiges sagen. Wir können z.B. sagen, dass dies Gravitation offensichtlich ein Zustand ist, der sich vom Nichts deutlich unterscheidet.

 

Unfortunately we truly know very little about the phenomena of gravitation, because Newton’s gravitation law certainly does not apply here. We do not know how the gravitational field works in the immediate neighborhood of an elementary particle! But we can draw some conclusions nevertheless. We can say, for instance, that gravitation is obviously a condition that differs from nothing.

 

 

Wenn überhaupt etwas existieren oder aufgebaut werden soll, dann  braucht man dazu Energie. Energie und träge Masse, die wiederum Quelle einer Gravitationswirkung sein kann, sind äquivalent! Andererseits scheint das Gravitationsfeld selber, bezogen auf die felderregende Masse, additiver Natur zu sein. Mir fällt es offen gesagt schwer, anzunehmen, dass zwar die Materie insgesamt ein Gravitationsfeld verursacht, dass ihre letzten Bausteine aber keines haben sollen. Es Scheint mir so zu sein, dass, wenn es Quanten der Materie gibt, diese Quanten zumindest elementare Gravitationsfelder definieren.

 

If anything is to exist or be created, then one also needs energy. Energy and inertial mass, which again can be the source of a gravitational effect, are equivalent! On the other hand, the gravitational field itself seems to be of an additive nature, related to the field inertia. I can hardly imagine that matter, which causes the gravitational field, should have no gravitational effect from its fundamental constituents. It seems more likely that, if there are elementary quanta of matter, then these quanta define elementary gravitational fields.

 

 

Ob das Gravitationsfeld nun selber ein Quantenfeld ist, wissen wir nicht. Aber aus logischen Gründen würde ich es rein hypothetisch unterstellen, denn typisch für ein Quantenfeld ist die Unschärferelation, wonach wir gewisse Größen, z.B. Ort und Bewegung, Energie und Zeit, also kanonisch konjugierte Größen, nicht gleichzeitig exakt messen können. Wir machen grundsätzliche Fehler, und zwar ist das Produkt dieser Fehler mindestens gleich dem Planck´schen Wirkungsquant.

 

Now we do not know if the gravitational field is a quantum field, but for argument’s sake, let’s assume that it is. The uncertainty principle typically holds for a quantum field, so we are unable to simultaneously measure certain conjugate pairs. For example, position and momentum, energy and time. We find a fundamental uncertainty at least as large as Planck’s quantum effect.

 

 

Wenn ich einmal unterstelle, dass wir irgendeine Kraftwirkung haben, die zwei Dinge in Zusammenhang setzt, dann gilt diese Unschärferelation! Wenn diese Kraftwirkung jetzt durch eine bloße Gravitationsnwirkung ersetzt wird, so fällt es mir offen gesagt etwas schwer anzunehmen, dass ich plötzlich die beiden Größen beliebig genau messen kann. Dieser Gedanke stammt von Bondy und ich habe den Eindruck, dass man auf diese Weise wohl zunächst hypothetisch unterstellen kann, dass wir es bei der Gravitation auch mit einem quantisierten Feld zu tun haben, obwohl wir nicht wissen, wie diese Quantisierung eigentlich zustande kommen kann.

 

If I assume that we have an interaction force which connects two things, then this uncertainty relation applies! If a bare gravitational effect is substituted for this interaction force, then it seems difficult to imagine that I can suddenly measure both conjugate attributes exactly. This idea comes from Bondy. I think that we must assume gravitation is also a quantized field, although we do not know how this quantization comes about yet.

 

 

Nun schien es mir vernünftig zu sein, mich zunächst einmal ganz allgemein – und zwar ohne jetzt an den Mikrovereich der welt zu denken – etwas konkreter mit den Phänomen der Gravitation zu befassen. Wir wissen zwar wenig von der Gravitation, aber ich kann z.B. das Newton´sche Gravitationsgesetz in die Poisson´sche Fassung eines Quellenfeldes bringen. Man hat einen Feldvektor, der hier als Beschleunigung auftritt und im statischen fall dar Gradient einer skalaren Ortsfunktion ist. Die divergenz des Feldvektors ist dann proportional zur Dichte der felderregenden Masse.

 

Now it seemed reasonable, without getting too detailed about the microscopic range of the world, to think more concretely about the phenomenon of gravitation. We know little of gravitation, but we can, for example, bring Newton’s gravitation law into Poisson’s version of a source field. We have a field vector, which is acceleration. In the static case, it is the gradient of a scalar position function. The divergence of the field vector is then proportional to the density of the field-source mass.

 

 

Man könnte überlegen, was geschieht, wenn eine zeitliche Variabilität zugelassen wird. Ich gehe also jetzt z.B. von einer Massenverteilung aus, die nicht homogen ist, die irgendwelche Inhomogenitäten oder Anisotropien hat, und die sich zugleich zeitlich verändert, so dass eine partielle Zeitableitung der Massendichte der Feldquelle existiert. Ich lasse nicht zu, dass bei dieser zeitlichen Veränderung irgendwelche Materie eine bestimmte geschlossene Fläche, die diese Materie umschließt, verlässt, und betrachte jetzt das Gravitationsfeld praktisch von außen.

 

Let us consider what happens if we introduce a temporal variability. We start with a mass distribution which is not smooth, which has inhomogeneities or anisotropies, and which varies in time so that a partial time derivative of the mass density of the field source exists. We do not allow the source to leave a certain closed surface, which surrounds the source. Now consider the gravitational field outside of the surface.

 

 

 

 


Bezeichnung                 innerhalb             außerhalb

 

Felder der Feldmassen

 

Feldmassen                                                         

 

Feld

 

Masse                                                             

---------------                     -------------------------------

Gesamtmasse                        M =                   

                                             M =                              

 

 - Volumen, das alle bewegten Massenelemente enthält

 - Hüllfläche von

 

Abbildung 4:  Masse und Feldmassen in der dznamischen Betrachtung der Gravitation


 

Designation           within                 outside

 

Fields of the field masses

 

Field masses                  

 

 

 

Field

 

Mass                                 

---------------------        -------------------------------------

Total mass M =                 

                                               M =                            

 

 

 

 - Volume, which contains all free mass elements

 - Surface of

 

Illustration 4:  Mass and field masses in the dynamic view of gravitation


 

 

Mann kann so auf rein logischem Wege das Newton’sche Gravitationgesetz erweitern und zwar für den Fall, dass es solche zeitliche Änderungen gibt, und dabei auch die Feldmasse mit berücksichtigen.

 

One can logically extend Newton’s gravitation in this way if these temporal changes exist and we consider a field’s mass.

 

Dann würde zwischen unserem jeweiligen Beobachtungspunkt und der felderregendem Masse auch Gravitationsfeldmasse liegen, die ihrerseits auch wieder Gravitation verursachen kann, so dass der Verlauf des Feldes hier in einer unbekannten Weise noch verändert wird – natürlich weit unter jeder Messbarkeitsschranke!

 

Then between our point of observation, and the field-generating mass, there is also the gravitational field’s mass, which has its own gravitational effect, so that the form of the field is changed in an unknown manner and so on down to the limits of measurability!

 

 

Zeitlich veränderliche Gravitationsfelder lassen sich nun beschreiben, wobei man zunächst einmal zur Aussage kommt, dass sich eine Störung des Gravitationsfeldes mit einer bestimmten Geschwindigkeit ausbreitet, die weder Null noch unendlich, sondern eine von 0 verschiedene Zahl ist.

 

Temporally variable gravitation fields can now be described. First we come to the conclusion that a disturbance of the gravitational field spreads with a certain speed which is a finite number different from zero.

 

 

Man hat einmal gesagt, es sei die lichtgeschwindigkeit. Es kann sein, dass es die Lichtgeschwindigkeit ist, aber ich finde man sollte dieses Frage einfach offen lassen. Man sollte sich damit zufrieden geben dass es irgendeine Geschwindigkeit sein kann, und sich hier nicht spekulativ von vornherein auf die Lichtgeschwindigkeit festlegen.

 

You might guess that it is the speed of light. It might be that it IS the speed of light, but I think we should simply leave this question open. We should content ourselves that it can be any speed, and not speculatively commit ourselves from the start.

 

 

Man lässt hier am besten die Frage nach der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationsstörungen offen und beschreibt nun das sich zeitlich Ändernde Gravitationsfeld ni einer reellen Raumzeit, und zwar benutzt man hier nicht den üblichen Minkowski-Raum, sondern zunächst einmal aufgrund des Zeitverhaltens des Gravitationsfeldes eine reelle Zeitkoordinate.

 

It is best to leave open the question of the speed of propagation of gravitational disturbances at this point. Now we describe the temporally changing gravitational field in a real space-time. We do not use the usual Minkowski space, but one with a real time coordinate, because of the temporal behaviour of the gravitational field.

 

 

Diese Raumzeit ist natürlich nicht die wirkliche Raumzeitwelt, denn sie gilt nur unter der Voraussetzung, dass nur solche Gravitationsfeldvorgänge existieren, die sich zeitlich verändern, ohne dass eine wirkliche Feldquelle vorhanden ist!

 

This space-time is naturally not the real space-time we see, because it was derived under the condition that only such temporally changing gravitational effects exist, but no real field source is present!

 

 

Man kommt bei dieser Beschreibung nun zu einer Darstellung in vier reellen Dimensionen. Es lässt sich hier auch ein vierreihiger Feldtensor definieren, der aus Gravitationsfeldgrößen aufgebaut ist, und man kommt auch zu einer Lorentzgruppe, deren Matrix jetzt aber nicht unitär sondern orthogonal ist. (Ich bezeichne grundsätzlich eine Matrix mit orthogonalen Eigenschaften über dem reellen Zahlenkörper als „orthogonal“. Sind die Elemente aber komplexe Zahlen, bezeichne ich sie als „unitär“. Es erweist sich, dass diese begriffliche Verfeinerung auch in der Physik eigentlich recht gut zu verwenden ist.)

 

Doing this, we arrive at a model with four real dimensions. We also can define a field tensor with four rows composed of gravitational field values. We also have a Lorentz group, whose matrix is not, however, unitary, but orthogonal. (In principle, I call a matrix with orthogonal characteristics over the real number field “orthogonal”. If the elements are complex numbers instead, I call it “unitary-like”. I find that this conceptual refinement is actually very useful in physics generally.)


 

Einstein

 

Elektromagnetische Lorenty-Transformation im

    

 

elektromagnetischer Feldtensor

    

 

 

                                                       allgemeine Lorentz-transformation im

                                                                

                                                                

 

 

                                                                           Invarianz

                                                                           gegen !

 

 

 

 

Heim

 

Gravitative Lorentz-Transformation im                

 

       

 

 bei

 bei

 

gravitativer Feldtensor

      

Einheitlicher Feldtensor im  (Minkowski-Raum)

       

 

Abbildung 5: Konstruktion einer einheitlichen Feldbeschreibung

 


Einstein

 

Electromagnetic Lorentz transformation in

    

 

electromagnetic field tensor

    

 

 

                                                       general Lorentz-transformation in

                                                                

                                                                

 

 

                                                                           Invariance

                                                                            approximately !

 

 

 

 

Heim

 

Gravitational Lorentz-Transformation in         

 

       

 

 when

 when

 

gravitation field tensor

       

Uniform field tensor in  (Minkowski-Space)

       

 

Illustration 5: Construction of a uniform field description


 

 

Es ergibt sich hier, wie gesagt, eine Tensordarstellung des  Gravitationsfeldes in dieser Hilfskonstruktion einer reellen Raumzeit. Jetzt kann man in der bekannten Weise aus dem elektromagnetischen Induktionsgesetz ebenfalls eine Tensordarstellung gewinnen; und zwar in einer Minkowski-Welt, mit einer imaginären zeitkoordinate – wenn wir Gravitationsvorgänge nicht berücksichtigen.

 

As we said, we get a tensor representation of the gravitational field in this auxiliary construction of a real space-time. Now we can likewise get a tensor representation in the usual way known from the electromagnetic induction law, specifically in a Minkowski space with an imaginary time coordinate – if we do not consider gravitation effects.

 

 

Nun, beide Raumzeiten scheinen nur Hilfskonstruktionen zu sein. Die wahre Welt ist es nicht, denn in der wirklichen welt haben wir sowohl elektromagnetische als auch gravitative Vorgänge, oder wir haben materielle Feldquellen, die ein Gravitationsfeld erregen. Es gibt keine Masse ohne Gravitation, und wir haben auch keine Gravitation ohne Masse!

 

Now both space-times seem to be only auxiliary constructions. The real world is like neither. In the real world we have both electromagnetic and gravitational effects. We also have material sources generating a gravitational field. There is no mass without gravitation, and we have no gravitation without mass either!

 

 

Diese beiden Hilfskonstruktionen scheinen mir nur tangentiale Raumzeiten der wahren Raumzeit zu sein, derart, dass die tatsächlichen Größen, mit denen wir es in der materiellen Natur zu tun haben, praktisch sowohl in der einen wie auch in der anderen Raumzeit definiert sind, und diese Verschränkung ist das, was wir eigentlich Raumzeit nennen können.

 

Both auxiliary constructions seem to me to be only tangential space-times to the true space-time. Actual measurements in nature are practically defined in both space-times, and the intersection is what we might call real space-time.

 

 

Nun zeigt zunächst einmal eine geometrische Betrachtung, dass in dieser tatsächlichen Raumzeit auch die Zeitkoordinate eine imaginäre Lichtzeit ist. Das heißt, es ist auch ein Minkowski-Raum, denn werden die beiden Lorentzmatrizen multipliziert, also die orthogonale Matrix der Gravitationswelt und die unitäre des elektromagnetischem Relativitätsprinzips, dann zeigt sich erwartungsgemäß, dass der Kommutator des Matrixprodukts die Nullmatrix ist, d.h. die Multiplikation ist kommutativer Art.

 

A purely geometrical view shows that  in this actual space-time, the time coordinate is also an imaginary one. That is, it is also a Minkowski space, because when we multiply the orthogonal matrix of gravitation and the unitary matrix of the electromagnetic relativity principle, then we get, as expected, the zero-matrix as the commutator of the matrix product. That is, the multiplication is commutative.

 

 

Jetzt wird deutlich, dass die ausbreitungsgeschwindigkeit gravitativer Feldstörungen überhaupt keinen Einfluss auf die Begrenzung der Geschwindigkeit materieller Körper durch die Lichtgeschwindigkeit haben kann, denn in den Elementen der Einsten’schen Lorentzmatrix treten Gravitationsgrößen nur als Korrekturfaktoren auf, die aber praktisch vom Wert 1 nicht abweichen. Es ist eigentlich so, dass eine mögliche Abweichung – ich habe mir das ziemlich gründlich auch quantitativ überlegt – praktisch unter jeder Messbarkeitsschranke heutiger Möglichkeiten liegt, so dass sie empirisch nicht in Erscheinung tritt.

 

 

It is now clear that the propagation speed of gravitational field disturbances can have no influence on the speed of material bodies being limited by the speed of light. Because in Einstein’s Lorentz matrix, gravitational measurements appear only as correction factors, which do not deviate substantially from 1. It is actually true that any deviation is practically unmeasurable with today’s techniques, so that it goes unnoticed in practice. (I considered this quite thoroughly in quantitative terms).